小山市の自学塾Activeです。
2023栃木県立入試数学大問5です。
5問で25点。大問5は関数がテーマです。
それでは、見ていきましょう。
関数のポイントは
①座標
②縦の線分、横の線分、（斜めの線分）
③△の面積
です。
これである程度は解けます。
1(1).2次関数 変域 2点
代入して変域を求めましょう。
ただ、2次関数で0をまたいでいるので、変域のうちどちらかは0になります。
確実に取りたいです。
1(2).2次関数 △の面積 4点
まずは点O、A、Cの座標を求めましょう。
原点を通る△の場合、面積はさくっと出せます。
①原点以外の2つの点の座標を横に並べます。
A（2、10）C（-2、8）
②内側の積を【内】、外側の積を【外】と表現すると
【内】＝10×(-2)=-20
【外】＝2×8=16
③（【内】-【外】）÷2で面積が出ます。
ただしこのとき、マイナスの符号が出てきたら無視してください（面積は大きさなので、マイナスの面積がないからです）。
（-20-16）÷2＝-18
マイナスを取ると、面積は18になります。
完全に受験のテクニックです。
なんでそうなるの？という疑問は、高校生になると学びますのでご安心を。
2(3).2次関数 線分の比 7点
記述式ですね。よって配点が高いです。
tの値を求めるので、2(2)で解いた条件で解かないようにしましょう。
tはtのまま計算します。
①B、C、Dの座標を求めましょう。
②BCは横の線分、CDは縦の線分なので
横の線分＝右－左（ｘ座標）
縦の線分＝上－下（ｙ座標）
で求めることができます。
③あとは比例式。
2(1).1次関数 速さ 3点
2人は6分で390ｍ進んだそうです。
2(2).1次関数 ｘとｙの関係 5点
ｘとｙの関係式で答えなさい、ということは
ｙ＝aｘ+ｂのaとｂは何？
と聞かれています。
1次関数は、2つの座標が分かっていれば必ず解けるので
（6、390）と（14、950）からaとｂを導きましょう。
2(3).1次関数 追いつく 4点
①追いついた時の時刻と距離
②自転車で何分移動したか
がわかれば解ける問題です。
1次関数より、2次関数の問題の方が若干難易度が高いです。
2(3)に関しては、頑張れば中学受験生も解けますね。
確実に取りたいのは
1(1)、2(1)、2(2)の3問。
この3つで10点です。
とにかく関数は座標をしっかり考えていきましょう。
座標です。座標。
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