小山市の自学塾Active

栃木県小山市の学習塾、自学塾Activeです。私立特待、栃高栃女、宇高宇女を自学自走で目指す塾です。

【固定記事】4/22更新

個別指導の小山市の自学塾Activeです。

【お知らせ】

ゴールデンウィーク最終日に無料イベントを行います!

親子でボードゲームをして遊びましょう☆

 

 

 

①小学生低学年(1、2年生)の授業について

tochigi-sanojuku.hatenablog.com

 

②小学生の授業について

tochigi-sanojuku.hatenablog.com

 

③中学生/高校生の授業について

tochigi-sanojuku.hatenablog.com

 

 

 

自学塾Activeは、現在生徒募集中!

ご興味がありましたら、ぜひお問い合わせください。

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きょうのいちもん No.27

個別指導の自学塾Activeです。

自学塾Activeは私立特待、栃高栃女、宇高宇女を自学で目指す塾です。

 

【きょうのいちもん】はこちら

引用:下野テスト 第182回

△ABE∽△ACDの証明です。

相似の証明は今の時期には難しいかもしれません。

ですが、相似条件と円の性質が分かっていればそこまで難しくはないでしょう。

では、解いていきます。

 

【解答】

△ABEと△ACDにおいて

仮定より

∠BEC=∠CEB

円周角の定理の逆より、点D、E、B、Cは同一円周上にある。

弧DEに対する円周角は等しいので

∠DEB=∠ECD

よって、∠ABE=∠ACD ①

共通な角なので

∠BAE=∠CAD ②

①②より2組の角がそれぞれ等しいので

△ABE∽△ACD

 

以上ですね。

円周角の定理の逆を使うことで、4つの点が同じ円の上にいることを示すことができれば、あとは簡単です。

公立中学校では、円の性質は11月頃でしょうか。

正直遅い気がしますが、カリキュラム上仕方ないですね。

受験ぎりぎりになって演習不足にならないよう、先取りをしていきましょう。

 

証明は書き方がほぼ決まっています。

【書き方】

△●●●と△○○○において

仮定より

~  ①

 

・・・なので

~  ②

 

……なので

~  ③

 

①②③より合同条件(相似条件)

よって

△●●●≡(∽)△○○○

 

おおまかにはこのような流れでしょうか。

たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。

 

証明のポイントはは以下のようになります。

①証明したい図形を見つける。

最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。

 

②仮定を書き込む。

易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。

 

③特別な図形は条件になる。

特別な図形とは

正三角形

正方形

平行四辺形

長方形

ひし形

二等辺三角形

直角三角形

などのことです。

名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。

 

④合同条件/相似条件を押さえる。

合同の証明だと

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 

相似の証明だと

2組の角がそれぞれ等しい

 

という条件になりがちです。

一応、頭の片隅に入れておいてください。

 

 

-----✎✎✎✎✎-----

 

元高校教師(現在も非常勤講師をしています!)が塾を立ち上げました!

 

学校についていけない

塾に通っているのに成績が上がらない...

塾は、受け身の姿勢で通うだけでは、成績なんか上がりません。

積極的に活用していかないと、通わせる意味がないのです。

 

自学塾Activeの教育理念は【自ら学ぶ力を。】

 

なぜ学ぶ必要があるのか、学ぶことで何ができるか、学ぶ先に何があるのか。

共に学び、共に成長していきましょう!

 

【塾長紹介】

埼玉大学理学部入学後、教員となるために東京学芸大学教育学部理科専攻へ。

同大学卒業後、高校教師。大手学習塾講師など様々な教育現場を経験。

集団授業などの学習指導のみで本当に学力が向上するのかと疑問を感じ、個々の進度に合った学習計画や学習方法の指導に重きを置いた自学塾Activeを立ち上げる。

 

集団授業はほぼしません。

個別に授業計画を立て、個別に指導致します。

学び、理解し、自分で復習。

繰り返し学習する事で知識として定着し、自信につながります。

少人数なので、分からないまま放置されることもありません。

 

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教育相談のご連絡でも構いません。

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きょうのいちもん No.26

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引用:下野テスト 第181回

△AOE≡△DOFの証明ですね。

正方形という特別な図形を使っているので、対角線の中点がそれぞれ等しかったり、対角線と辺のなす角が45°であったり、対角線が直交することを使ったりするのかなぁと思いながら証明を進めていきます。

仮定も1つありますね。

では、解いていきます。

 

【解答】

△AOEと△DOFにおいて

正方形の性質より

AO=DO ①

∠OAE=∠ODF=45° ②

 

∠AOE=∠AOD-∠EOD

      =90°-∠EOD ③

∠DOF=∠EOF-∠EOD

      =90°-∠EOD ④

③④より

∠AOF=∠DOF ⑤

①②⑤より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので

△AOE≡△DOF

以上です。

 

いかに図形の性質を覚えているかがカギになります。

 

証明は書き方がほぼ決まっています。

【書き方】

△●●●と△○○○において

仮定より

~  ①

 

・・・なので

~  ②

 

……なので

~  ③

 

①②③より合同条件(相似条件)

よって

△●●●≡(∽)△○○○

 

おおまかにはこのような流れでしょうか。

たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。

 

証明のポイントはは以下のようになります。

①証明したい図形を見つける。

最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。

 

②仮定を書き込む。

易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。

 

③特別な図形は条件になる。

特別な図形とは

正三角形

正方形

平行四辺形

長方形

ひし形

二等辺三角形

直角三角形

などのことです。

名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。

 

④合同条件/相似条件を押さえる。

合同の証明だと

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 

相似の証明だと

2組の角がそれぞれ等しい

 

という条件になりがちです。

一応、頭の片隅に入れておいてください。

 

 

-----✎✎✎✎✎-----

 

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息子受験記⑦

個別指導の自学塾Activeです。

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前回の息子受験記⑥です。

tochigi-sanojuku.hatenablog.com

 

4/15(月)~4/21(日)

小1算数ほーぷドリル p34~37,44~63,100~105 

小1国語ほーぷ p40~47

タブレット学習

 

「国語と算数どっちやる?」

と尋ねると、大概「算数!」と答えます。

息子の中で、国語より算数の方が得意という意識があるような気がします。

その一方で、言葉もいろいろ覚えようしているのが伝わってきます。

 

なるべく早く【カタカナ】と【漢字(1年生/2年生)】と【九九(最終的には20×20まで)】を学んでいきたいです。

 

今週から、学校の宿題で【音読】が追加されました。

しっかり読んで、言葉をより深く学んでもらいたいです。

 

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集団授業はほぼしません。

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きょうのいちもん No.25

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引用:下野テスト 第189回

相似の証明ですね。

相似は中学3年生の11月頃に学習すると思います。

しかし、そこまで難しくはありません。

合同条件をしっかり言えれば、それをすこしいじるだけで相似条件に置き換わります。

相似条件は、以下の3つです。

①3組の辺の比がすべて等しい。

②2組の辺の比と、その間の角がそれぞれ等しい。

③2組の角がそれぞれ等しい。

 

この3つです。

合同条件とも比較してみてください。

そこまで違いはありません。強いて言えば、③が少し違うかな?と思うくらいです。

しかしこれも実際は言っていることはほとんど同じだったりします。

 

対応する合同条件は

1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

になるのですが、この条件に【2組の角】と出ていますよね。

 

合同条件と相似条件、似ているのでさくっと覚えてしまいましょう。

※相似条件が中学3年生に学習する理由は、相似のときに円の性質をよく使うからです。

 

では、問題を見ていきます。

 

【解答】

△ABEと△ACDにおいて

共通する角は等しいので

∠BAE=∠CAD ①

仮定より

∠BDC=∠BEC ②

∠AEB=180°-∠BEC ③

∠ADC=180°-∠BDC ④

②③④より

∠AEB=∠ADC ⑤

①⑤より

2組の角がそれぞれ等しいので

△ABE∽△ACD

 

以上ですね。

仮定から、円周角の定理の逆を用いて点D、B、C、Eが同一円周上にいることを示し、そこから円周角の定理を用いて

∠ABE=∠ACD を言うのもありです。

 

お好きな方をどうぞ。

 

証明は書き方がほぼ決まっています。

【書き方】

△●●●と△○○○において

仮定より

~  ①

 

・・・なので

~  ②

 

……なので

~  ③

 

①②③より合同条件(相似条件)

よって

△●●●≡(∽)△○○○

 

おおまかにはこのような流れでしょうか。

たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。

 

証明のポイントはは以下のようになります。

①証明したい図形を見つける。

最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。

 

②仮定を書き込む。

易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。

 

③特別な図形は条件になる。

特別な図形とは

正三角形

正方形

平行四辺形

長方形

ひし形

二等辺三角形

直角三角形

などのことです。

名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。

 

④合同条件/相似条件を押さえる。

合同の証明だと

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 

相似の証明だと

2組の角がそれぞれ等しい

 

という条件になりがちです。

一応、頭の片隅に入れておいてください。

 

 

-----✎✎✎✎✎-----

 

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今年度のイベント予定日一覧。第1回は5/6(月・祝)におやこボードゲーム会!

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今年度のイベント予定日の一覧です。

5/6(月・祝) おやこでボードゲーム

7/15(月・祝)

9/16(月・祝)もしくは9/23(月・振)

10/14(月・祝)

11/4(月・振)

 

月~金の祝日(もしくは振替休日)の日に何かしらイベントを行おうと思っています。

ボードゲーム会や、ルービックキューブを覚えようとか、科学実験とか...

まだ5/6(月・祝)しかやることが決まっていませんが、少しずつ煮詰めていこうと思います。

 

テーマを決めたボードゲーム会でも良いかもしれませんね。

協力プレイのゲームだけとか、言葉で遊ぶゲームだけとか。

昔、ボードゲーム会を主催(補佐)していた頃の時を思い出しますね。

 

今年度は最低5回はイベント!

児童・生徒が楽しめるよう工夫します!

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きょうのいちもん No.24

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引用:下野テスト 第180回

△EAB≡△FCDの証明ですね。

平行四辺形という特別な図形を使っているので、対辺が等しかったり、錯角を使いそうだなぁ、と思いましょう。

また、仮定で垂線と言っているので、直角三角形の合同条件も思い出してください。

では、解いていきます。

 

【解答】

△EABと△FCDにおいて

仮定より

∠AEB=∠CFD=90° ①

平行四辺形の対辺は等しいので

AB=CD ②

AB//CDより、平行線の錯角は等しいので

∠ABE=∠CDF ③

①②③より直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので

△EAB≡△FCD

 

以上ですね。

 

証明は書き方がほぼ決まっています。

【書き方】

△●●●と△○○○において

仮定より

~  ①

 

・・・なので

~  ②

 

……なので

~  ③

 

①②③より合同条件(相似条件)

よって

△●●●≡(∽)△○○○

 

おおまかにはこのような流れでしょうか。

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③特別な図形は条件になる。

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平行四辺形

長方形

ひし形

二等辺三角形

直角三角形

などのことです。

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④合同条件/相似条件を押さえる。

合同の証明だと

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 

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【小山市 〇〇】で検索

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以前は

小山市 自学】で検索しました。

そのときの結果はこちら

tochigi-sanojuku.hatenablog.com

 

今回は

小山市 学習塾

小山市 塾

小山市 個別指導

でヤフーとグーグルでそれぞれ検索をかけてみました。

 

ヤフー

小山市 学習塾  2ページ目

小山市 塾    5ページ目

小山市 個別指導 8ページ目

前回よりも検索が上位にきています。

小山市 個別指導】は、前回は10ページに入っていなかったので、良い流れです。

小山市 学習塾】は前回4ページ目なので、やはりこつこつ記事を書くことで検索が上がってきていますね。今後も継続します。

 

グーグル

小山市 学習塾    上から22番目

小山市 塾      上から51番目

小山市 個別指導   上から66番目

グーグルはパソコンで見ると、50番目以降に【もっとみる】と表示されます。

なので、【小山市 学習塾】での検索は良い感じです。

もっともっと上にいけるよう、日々記事の更新を頑張っていこうと思います。

 

話は変わりますが、時々、広告の営業電話がかかってくることがあります。

「代表はいらっしゃいますか?」

「HP、めちゃくちゃ考えて作ってませんか!?」

「HPめっちゃ良いっすねぇ!」

みたいな。

 

広告の営業は、お断りしています。

 

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先取りに必要なのは【時間】。そして【習慣】を形成するのは...

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先取りは非常に大切です。

 

なぜなら、【接触回数】が増えるからです。

1つの単元を

①塾で先取り。

②塾で復習。

③学校で授業。

④塾で再確認。

このような流れで行うことができればベストですね。

 

その為には、①の先取りをどんどん先へ先へやってしまいたい。

 

中学数学で例えてみます。

①塾で先取り

1学期中に、関数の内容に入るくらい先取りをします。

公立中学校だと、方程式に入るあたりで夏休みになると思います。

 

②塾で復習

先取りで先へ先へどんどん進んでいるので、試験範囲にズレが生じます。

試験範囲外の内容をやっているので、生徒は不安に思います(思わない生徒は、何も考えていない生徒です)。

なので、試験の1か月前頃から、復習をします。同時に先取りもします(ペースは遅くて構いません)。

これで、その単元を2回学習したことになりますね。

 

③学校の授業

理想は、塾で復習したあとに学校の授業で3回目を終える流れですが、試験範囲によっては学校の授業の方が先になるところもあると思います。

3回学んだことに変わりはないので、そこまで深刻的な問題ではありません。

 

④塾で再確認。

試験1週間前に、塾で再確認。

これで4回目です。

 

成績上位になりたいと思っているのであれば、やはり何度もやらないといけません。

接触面積】を増やすのです。

 

※中学の学習はセンスで切り抜けてしまう生徒も中にはいます。学年5~10%くらいでしょうか。ただ、高校の学習をセンスで切り抜けてしまう人はおそらく中学の時より更に低いです。難易度が跳ね上がるのだから、当たり前ですよね。

 

接触面積】を増やすには...

・毎日続ける

・記録を付ける

・モチベーションに左右されない

 

毎日続ける。そして、どこをどれだけやったのかを記録を付ける。

自分の努力の履歴は消さないことで、自信につながります。

そして、モチベーションに左右されずに、自学自走の習慣が身についていきます。

 

自学自走は、数日数週間で身に着くものではありません。

小学生で既に身についている児童もいれば、高校生で身についていない生徒もいます。

時間が習慣を形成します。そこに、学年は関係ありません。

 

先取り学習に必要なのは、【時間】ですよ。

 

-----✎✎✎✎✎-----

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引用:下野テスト 第188回

四角形EBFDが平行四辺形であることの証明です。

平行四辺形であることの条件は5つありました。

①2組の対辺がそれぞれ平行

②2組の対辺がそれぞれ等しい

③2組の対角がそれぞれ等しい

④対角線がそれぞれの中点で交わる

⑤1組の対辺が平行でその長さが等しい

これらをすぐに導ければ良いのですが、今回はそうはいかないようです。

分かっているのはBDの中点がOであること。

なので、いったん合同な図形を証明してから平行四辺形であることの条件にもっていきます。

では、解いていきます。

 

【解答】

△EODと△FOBにおいて

仮定より

DO=BO ①

ED//BFより、平行線の錯角は等しいので

∠EDO=∠FBO ②

対頂角は等しいので

∠EOD=∠FOB ③

①②③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので

△EOD≡△FOB

合同な図形の対応する辺は等しいので

EO=FO ④

①④より、対角線がそれぞれの中点で交わるので

四角形EBFDは平行四辺形である。

 

以上ですね。

若干難しいです。

ですが、繰り返し練習して自分のものにしてしまいましょう。

証明は、短期間に何問も解く事で習得できると思います。

 

 

 

証明は書き方がほぼ決まっています。

【書き方】

△●●●と△○○○において

仮定より

~  ①

 

・・・なので

~  ②

 

……なので

~  ③

 

①②③より合同条件(相似条件)

よって

△●●●≡(∽)△○○○

 

おおまかにはこのような流れでしょうか。

たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。

 

証明のポイントはは以下のようになります。

①証明したい図形を見つける。

最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。

 

②仮定を書き込む。

易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。

 

③特別な図形は条件になる。

特別な図形とは

正三角形

正方形

平行四辺形

長方形

ひし形

二等辺三角形

直角三角形

などのことです。

名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。

 

④合同条件/相似条件を押さえる。

合同の証明だと

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 

相似の証明だと

2組の角がそれぞれ等しい

 

という条件になりがちです。

一応、頭の片隅に入れておいてください。

 

 

-----✎✎✎✎✎-----

 

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塾は、受け身の姿勢で通うだけでは、成績なんか上がりません。

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【塾長紹介】

埼玉大学理学部入学後、教員となるために東京学芸大学教育学部理科専攻へ。

同大学卒業後、高校教師。大手学習塾講師など様々な教育現場を経験。

集団授業などの学習指導のみで本当に学力が向上するのかと疑問を感じ、個々の進度に合った学習計画や学習方法の指導に重きを置いた自学塾Activeを立ち上げる。

 

集団授業はほぼしません。

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少人数なので、分からないまま放置されることもありません。

 

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きょうのいちもん No.22

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【きょうのいちもん】はこちら

引用:下野テスト 第187回

 

△ABD≡△EBDの証明ですね。

直角三角形という特別な図形を使っているので、直角三角形の合同条件を使うかもしれないなと思いながら見ていきましょう。

仮定も1つありますね。

では、解いていきます。

 

【解答】

△ABDと△EBDにおいて

仮定より

∠ABD=∠EBD ①

∠BAD=∠BED=90° ②

共通な辺だから

BD=BD ③

①②③より

直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので

△ABD≡△EBD

 

以上ですね。

直角三角形の合同条件を使いました。

 

証明は書き方がほぼ決まっています。

【書き方】

△●●●と△○○○において

仮定より

~  ①

 

・・・なので

~  ②

 

……なので

~  ③

 

①②③より合同条件(相似条件)

よって

△●●●≡(∽)△○○○

 

おおまかにはこのような流れでしょうか。

たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。

 

証明のポイントはは以下のようになります。

①証明したい図形を見つける。

最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。

 

②仮定を書き込む。

易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。

 

③特別な図形は条件になる。

特別な図形とは

正三角形

正方形

平行四辺形

長方形

ひし形

二等辺三角形

直角三角形

などのことです。

名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。

 

④合同条件/相似条件を押さえる。

合同の証明だと

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

 

相似の証明だと

2組の角がそれぞれ等しい

 

という条件になりがちです。

一応、頭の片隅に入れておいてください。

 

 

-----✎✎✎✎✎-----

 

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