小山市の自学塾Activeです。
①小学生低学年（1、2年生）の授業について
tochigi-sanojuku.hatenablog.com
②小学生の授業について
tochigi-sanojuku.hatenablog.com
③中学生/高校生の授業について
tochigi-sanojuku.hatenablog.com
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きょうのいちもん No.24
個別指導の自学塾Activeです。
自学塾Activeは私立特待、栃高栃女、宇高宇女を自学で目指す塾です。
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引用：下野テスト 第180回
△ＥＡＢ≡△ＦＣＤの証明ですね。
平行四辺形という特別な図形を使っているので、対辺が等しかったり、錯角を使いそうだなぁ、と思いましょう。
また、仮定で垂線と言っているので、直角三角形の合同条件も思い出してください。
では、解いていきます。
【解答】
△ＥＡＢと△ＦＣＤにおいて
仮定より
∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ＝90° ①
平行四辺形の対辺は等しいので
ＡＢ＝ＣＤ ②
ＡＢ//ＣＤより、平行線の錯角は等しいので
∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ ③
①②③より直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので
△ＥＡＢ≡△ＦＣＤ
以上ですね。
証明は書き方がほぼ決まっています。
【書き方】
△●●●と△○○○において
仮定より
～ ①
・・・なので
～ ②
……なので
～ ③
①②③より合同条件（相似条件）
よって
△●●●≡（∽）△○○○
おおまかにはこのような流れでしょうか。
たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。
証明のポイントはは以下のようになります。
①証明したい図形を見つける。
最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。
②仮定を書き込む。
易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。
③特別な図形は条件になる。
特別な図形とは
正三角形
正方形
平行四辺形
長方形
ひし形
円
直角三角形
などのことです。
名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。
④合同条件/相似条件を押さえる。
合同の証明だと
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
相似の証明だと
2組の角がそれぞれ等しい
という条件になりがちです。
一応、頭の片隅に入れておいてください。
-----✎✎✎✎✎-----
元高校教師（現在も非常勤講師をしています！）が塾を立ち上げました！
学校についていけない
塾に通っているのに成績が上がらない...
塾は、受け身の姿勢で通うだけでは、成績なんか上がりません。
積極的に活用していかないと、通わせる意味がないのです。
自学塾Activeの教育理念は【自ら学ぶ力を。】
なぜ学ぶ必要があるのか、学ぶことで何ができるか、学ぶ先に何があるのか。
共に学び、共に成長していきましょう！
【塾長紹介】
埼玉大学理学部入学後、教員となるために東京学芸大学教育学部理科専攻へ。
同大学卒業後、高校教師。大手学習塾講師など様々な教育現場を経験。
集団授業などの学習指導のみで本当に学力が向上するのかと疑問を感じ、個々の進度に合った学習計画や学習方法の指導に重きを置いた自学塾Activeを立ち上げる。
集団授業はほぼしません。
個別に授業計画を立て、個別に指導致します。
学び、理解し、自分で復習。
繰り返し学習する事で知識として定着し、自信につながります。
少人数なので、分からないまま放置されることもありません。
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教育相談のご連絡でも構いません。
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【小山市 〇〇】で検索
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以前は
【小山市 自学】で検索しました。
そのときの結果はこちら
tochigi-sanojuku.hatenablog.com
今回は
小山市 学習塾
小山市 塾
小山市 個別指導
でヤフーとグーグルでそれぞれ検索をかけてみました。
ヤフー
小山市 学習塾 2ページ目
小山市 塾 5ページ目
小山市 個別指導 8ページ目
前回よりも検索が上位にきています。
【小山市 個別指導】は、前回は10ページに入っていなかったので、良い流れです。
【小山市 学習塾】は前回4ページ目なので、やはりこつこつ記事を書くことで検索が上がってきていますね。今後も継続します。
グーグル
小山市 学習塾 上から22番目
小山市 塾 上から51番目
小山市 個別指導 上から66番目
グーグルはパソコンで見ると、50番目以降に【もっとみる】と表示されます。
なので、【小山市 学習塾】での検索は良い感じです。
もっともっと上にいけるよう、日々記事の更新を頑張っていこうと思います。
話は変わりますが、時々、広告の営業電話がかかってくることがあります。
「代表はいらっしゃいますか？」
「HP、めちゃくちゃ考えて作ってませんか！？」
「HPめっちゃ良いっすねぇ！」
みたいな。
広告の営業は、お断りしています。
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塾に通っているのに成績が上がらない...
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先取りに必要なのは【時間】。そして【習慣】を形成するのは...
個別指導の自学塾Activeです。
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先取りは非常に大切です。
なぜなら、【接触回数】が増えるからです。
1つの単元を
①塾で先取り。
②塾で復習。
③学校で授業。
④塾で再確認。
このような流れで行うことができればベストですね。
その為には、①の先取りをどんどん先へ先へやってしまいたい。
中学数学で例えてみます。
①塾で先取り
1学期中に、関数の内容に入るくらい先取りをします。
公立中学校だと、方程式に入るあたりで夏休みになると思います。
②塾で復習
先取りで先へ先へどんどん進んでいるので、試験範囲にズレが生じます。
試験範囲外の内容をやっているので、生徒は不安に思います（思わない生徒は、何も考えていない生徒です）。
なので、試験の1か月前頃から、復習をします。同時に先取りもします（ペースは遅くて構いません）。
これで、その単元を2回学習したことになりますね。
③学校の授業
理想は、塾で復習したあとに学校の授業で3回目を終える流れですが、試験範囲によっては学校の授業の方が先になるところもあると思います。
3回学んだことに変わりはないので、そこまで深刻的な問題ではありません。
④塾で再確認。
試験1週間前に、塾で再確認。
これで4回目です。
成績上位になりたいと思っているのであれば、やはり何度もやらないといけません。
【接触面積】を増やすのです。
※中学の学習はセンスで切り抜けてしまう生徒も中にはいます。学年5～10％くらいでしょうか。ただ、高校の学習をセンスで切り抜けてしまう人はおそらく中学の時より更に低いです。難易度が跳ね上がるのだから、当たり前ですよね。
【接触面積】を増やすには...
・毎日続ける
・記録を付ける
・モチベーションに左右されない
毎日続ける。そして、どこをどれだけやったのかを記録を付ける。
自分の努力の履歴は消さないことで、自信につながります。
そして、モチベーションに左右されずに、自学自走の習慣が身についていきます。
自学自走は、数日数週間で身に着くものではありません。
小学生で既に身についている児童もいれば、高校生で身についていない生徒もいます。
時間が習慣を形成します。そこに、学年は関係ありません。
先取り学習に必要なのは、【時間】ですよ。
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きょうのいちもん No.23
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引用：下野テスト 第188回
四角形ＥＢＦＤが平行四辺形であることの証明です。
平行四辺形であることの条件は5つありました。
①2組の対辺がそれぞれ平行
②2組の対辺がそれぞれ等しい
③2組の対角がそれぞれ等しい
④対角線がそれぞれの中点で交わる
⑤1組の対辺が平行でその長さが等しい
これらをすぐに導ければ良いのですが、今回はそうはいかないようです。
分かっているのはＢＤの中点がＯであること。
なので、いったん合同な図形を証明してから平行四辺形であることの条件にもっていきます。
では、解いていきます。
【解答】
△ＥＯＤと△ＦＯＢにおいて
仮定より
ＤＯ＝ＢＯ ①
ＥＤ//ＢＦより、平行線の錯角は等しいので
∠ＥＤＯ＝∠ＦＢＯ ②
対頂角は等しいので
∠ＥＯＤ＝∠ＦＯＢ ③
①②③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△ＥＯＤ≡△ＦＯＢ
合同な図形の対応する辺は等しいので
ＥＯ＝ＦＯ ④
①④より、対角線がそれぞれの中点で交わるので
四角形ＥＢＦＤは平行四辺形である。
以上ですね。
若干難しいです。
ですが、繰り返し練習して自分のものにしてしまいましょう。
証明は、短期間に何問も解く事で習得できると思います。
証明は書き方がほぼ決まっています。
【書き方】
△●●●と△○○○において
仮定より
～ ①
・・・なので
～ ②
……なので
～ ③
①②③より合同条件（相似条件）
よって
△●●●≡（∽）△○○○
おおまかにはこのような流れでしょうか。
たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。
証明のポイントはは以下のようになります。
①証明したい図形を見つける。
最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。
②仮定を書き込む。
易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。
③特別な図形は条件になる。
特別な図形とは
正三角形
正方形
平行四辺形
長方形
ひし形
円
直角三角形
などのことです。
名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。
④合同条件/相似条件を押さえる。
合同の証明だと
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
相似の証明だと
2組の角がそれぞれ等しい
という条件になりがちです。
一応、頭の片隅に入れておいてください。
-----✎✎✎✎✎-----
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きょうのいちもん No.22
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引用：下野テスト 第187回
△ＡＢＤ≡△ＥＢＤの証明ですね。
直角三角形という特別な図形を使っているので、直角三角形の合同条件を使うかもしれないなと思いながら見ていきましょう。
仮定も1つありますね。
では、解いていきます。
【解答】
△ＡＢＤと△ＥＢＤにおいて
仮定より
∠ＡＢＤ＝∠ＥＢＤ ①
∠ＢＡＤ＝∠ＢＥＤ＝90° ②
共通な辺だから
ＢＤ＝ＢＤ ③
①②③より
直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので
△ＡＢＤ≡△ＥＢＤ
以上ですね。
直角三角形の合同条件を使いました。
証明は書き方がほぼ決まっています。
【書き方】
△●●●と△○○○において
仮定より
～ ①
・・・なので
～ ②
……なので
～ ③
①②③より合同条件（相似条件）
よって
△●●●≡（∽）△○○○
おおまかにはこのような流れでしょうか。
たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。
証明のポイントはは以下のようになります。
①証明したい図形を見つける。
最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。
②仮定を書き込む。
易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。
③特別な図形は条件になる。
特別な図形とは
正三角形
正方形
平行四辺形
長方形
ひし形
円
直角三角形
などのことです。
名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。
④合同条件/相似条件を押さえる。
合同の証明だと
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
相似の証明だと
2組の角がそれぞれ等しい
という条件になりがちです。
一応、頭の片隅に入れておいてください。
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引用：下野テスト 第186回
△ＡＢＤ≡△ＢＣＥの証明ですね。
正三角形という特別な図形を使っているので、辺が等しかったり、角が等しかったりするんだろうなぁ、と思いながら見ていきます。
仮定も1つありますね。
では、解いていきます。
【解答】
△ＡＢＤと△ＢＣＥにおいて
仮定より
ＢＤ＝ＣＥ ①
正三角形の性質より
ＡＢ＝ＢＣ ②
∠ＡＢＤ＝∠ＢＣＥ ③
①②③より
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ＡＢＤ≡△ＢＣＥ
以上ですね。
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～ ①
・・・なので
～ ②
……なので
～ ③
①②③より合同条件（相似条件）
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①証明したい図形を見つける。
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易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。
③特別な図形は条件になる。
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正方形
平行四辺形
長方形
ひし形
円
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息子受験記⑥
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前回の息子受験記です。
tochigi-sanojuku.hatenablog.com
今週の記録（4/8～4/13）
タブレット学習
小1算数ほーぷ 178～183
小1算数ほーぷドリル 27～33、108～111
小1国語ほーぷ 27～39
小1算数ほーぷが終わりました。
小2算数ほーぷに行っても良いのですが、2年生のテキストから漢字が多用されるので、小1の漢字がある程度理解できるまで（小1国語ほーぷの漢字がある程度できるまで）は国語を重点的に学習します。
小1国語ほーぷは6月に入るまでには終わらせたいですね。
その後、ドリルをやりつつ2年生の算数/国語に移行しようかと。
毎日少しずつの積み重ねです。
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引用：下野テスト 第177回
【解答】
線分ＡＢを弦として、点Ｐを通る円の作図です。
円の作図は、【円の中心】はどこか考えましょう。
そしてその【円の中心】は、円周上にある3つの点から、それぞれ垂直二等分線を引くとできます。
今回の問題で、円の上にいる点はというと、Ａ、Ｂ、Ｐの3点です。
ここから、垂直二等分線を2本引いていきましょう。
①Ａにコンパスを刺し、ぐるっと。
②Ｂにコンパスを刺し、ぐるっと。
交点が2つできるので、結びます。
③Ｐにコンパスを刺し、ぐるっと。
①もしくは②で作図したものと交点が2つできるので、結びます。
④2本の線が交わる点をＯとします。
⑤Ｏにコンパスを刺し、Ａまでの距離を測ります。
そのあとは、ぐるっと。
円の完成です。
円の作図は、やはり【円の中心】を考えていくと解答にたどり着けると思います。
今回で作図が20問終了です。
次回からは、証明です。
証明は7点近く点数が取れますよ。
しかも、証明の型はほぼほぼ決まっています。
頑張っていきましょう！
作図は基本的にはパターン化されています。
さくっと書いて覚えましょう。
作図のポイントは4つあります。
①【点】と【点】
⇒垂直二等分線
②【点】と【辺】
⇒垂線
③【辺】と【辺】
⇒角の二等分線
④60°
⇒正三角形
ぜひ、覚えておきましょう！
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学習ボランティア
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5月に、学習ボランティアの面接（見学）に行ってきます。
ご縁があれば、月に2回ほど地域の公民館で学習ボランティアを行います。
今年はやりたいことをやりたいだけで終わらせる1年にしないよう頑張ります！
-----✎✎✎✎✎-----
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引用：下野テスト 第176回
【解答】
直線ｌに対して対称な点の作図です。
この問題を応用すると、ｌ上にもう1つ点Ｂがあり、ｌ上の点Ｐを経由した
ＡＰ+ＢＰの長さが最小になるための点Ｐは？
という問題を作ることができます。
この問題は、理科の光の単元でも出てくるので、ぜひ知っておくと良いでしょう。
今回の問題は、そこまで難しくはないので、ささっと解きます。
対称な点の作図のポイントは【鏡写し】ということです。
なので、ｌに対して真反対に同じ点を書きたい。
そのためには、ｌに対して真っ直ぐな線を引きたいですね。
つまり、垂線です。
①Ａにコンパスを刺し、ｌの方向へぐるっと。
ｌ上に2つ交点ができます。ＲとＳとします。
②Ｒにコンパスを刺し、ぐるっと。
③Ｓにコンパスを刺し、ぐるっと。
交点が1つできます。
④Ａと③でできた交点を結びましょう。
ｌとの交点ができるので、Ｏとします。
⑤Ｏにコンパスを刺し、Ａまでの長さを測り、ぐるっと。
④の直線との交点がＰになります。
作図は基本的にはパターン化されています。
さくっと書いて覚えましょう。
作図のポイントは4つあります。
①【点】と【点】
⇒垂直二等分線
②【点】と【辺】
⇒垂線
③【辺】と【辺】
⇒角の二等分線
④60°
⇒正三角形
ぜひ、覚えておきましょう！
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元高校教師（現在も非常勤講師をしています！）が塾を立ち上げました！
学校についていけない
塾に通っているのに成績が上がらない...
塾は、受け身の姿勢で通うだけでは、成績なんか上がりません。
積極的に活用していかないと、通わせる意味がないのです。
自学塾Activeの教育理念は【自ら学ぶ力を。】
なぜ学ぶ必要があるのか、学ぶことで何ができるか、学ぶ先に何があるのか。
共に学び、共に成長していきましょう！
【塾長紹介】
埼玉大学理学部入学後、教員となるために東京学芸大学教育学部理科専攻へ。
同大学卒業後、高校教師。大手学習塾講師など様々な教育現場を経験。
集団授業などの学習指導のみで本当に学力が向上するのかと疑問を感じ、個々の進度に合った学習計画や学習方法の指導に重きを置いた自学塾Activeを立ち上げる。
集団授業はほぼしません。
個別に授業計画を立て、個別に指導致します。
学び、理解し、自分で復習。
繰り返し学習する事で知識として定着し、自信につながります。
少人数なので、分からないまま放置されることもありません。
自学塾Activeは、現在生徒募集中！
ご興味がありましたら、ぜひお問い合わせください。
教育相談のご連絡でも構いません。
ホームページもぜひ！
ぶろぐ村にも参加しています。
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