小山市の自学塾Activeです。
2023栃木県立入試数学大問3です。
4問で18点。
では、見ていきましょう。
1.作図 4点
30°の作図です。
30°ときたら、60°を半分にすればＯＫで、そうすると正三角形を作図する必要がありますね。
①正三角形
②角の二等分線
作図で確実に点数を取りたいです。
2(1).ADの長さ 3点
台形の斜めの部分ADの長さを求めます。
斜めの線分の長さを出したい⇒三平方
という発想になれば解けます。
AからCDに垂線を引いてあげて、直角三角形を作りましょう。
2(2). 回転体の体積 4点
CDを軸にしてぐるっと一回転し、その時の体積を求めます。
回転⇒円のイメージです。
円柱と円錐が出てくるので、それぞれ求めてあげてください。
3. 合同の証明 7点
直角三角形の合同の証明です。
①特別な図形がないか探してみる。
正方形がいました。
②仮定チェック
垂線を引く⇒90°
③特別な図形の定義をチェック
④残り1つの条件を探す。
直角三角形の合同条件は大体他の1つの鋭角なので、90°から引いて同じということを示します。
4問中、半分は正解したいですね。
目標は10分程度です。
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