小山市の自学塾Activeです。
2022栃木県立入試数学大問3です。
データ系の問題が多いです。
全部で4問で16点。
それでは見ていきましょう。
1.確率 3点
さいころです。表を書いて、しっかり数えましょう。
2.標本調査 3点
袋に800個のペットボトルキャップが入っていて、そこから50個取り出してみたら赤色が15個あったよ、という問題。
50個→赤15個
↓2倍
100個→赤30個
↓8倍
800個→240個
終わり。
別に比例式すら使わなくても解けてしまいます。
3(1).箱ひげ図 6点
第一四分位数、第二四分位数、箱ひげ図を答える問題です。6点なので、落とさず箱ひげ図まで描き切りましょう。
一番最初にやることは、データを小さい順から並べることです。
では、中央値（第二四分位数）を求めましょう。
データが12個あるので、1を足してから2で割りましょう。
すると、6.5。
6番目と7番目の平均値です。
そして第一四分位数は前半のさらに真ん中。
データは6個あるから、1を足して2で割ると3.5.
3番目と4番目の平均値です。
※第三四分位数も同様にやってみてください。次で使います。
さて次は箱ひげ図です。
箱ひげ図でわかることは5つ。
①最小値
②第一四分位数
③第二四分位数
④第三四分位数
⑤最大値
です。
②～④はさっき解いたので、①と⑤を見つけて終了です。
3(2).箱ひげ図 4点
散らばりぐあいを記述する問題です。
Ｂ市とＣ市の箱ひげ図を見て、「範囲」と「四分位範囲」を用いてどちらがより散らばっているかを答えよとのことです。
簡単に言うと
範囲：箱ひげずの長さ
式は、最大値－最小値
四分位範囲：箱ひげ図の箱の長さ
式は、第三四分位数－第一四分位数
です。
散らばりぐあいをどう評価するかというと、長い方が散らばっています。
2つの箱ひげ図を見てみましょう。
Ｃ市の方が箱ひげ図が長いし、箱の部分も長いですよね。
なので、散らばりぐあいが大きいのはＣ市です。
以上で大問3でした。
箱ひげ図は、見方を押さえてしまえばきちんと点数を取ることができます。
そしてそして。箱ひげ図は大学入試共通テストでも出てきたりもします。
最近は【データサイエンス】なんて言葉も出てきていますからね。データに惑わされないよう、数学を得意科目にしていきましょう。
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