2021國學院栃木中学校第1回算数大問2です。
小問集合で3問しかありませんが、しっかりとっていきましょう。
では、見ていきます。
1.方程式っぽい問題
小学生は方程式を習いませんが、入試には方程式が出ます。
例えば
56－5×□＝36
という問題。
中学生であれば56を移行して、そのあと－5で両辺を割れば求めることができますが、小学生はそれができません。
なので、まずは5×□を〇とおいてみます。
すると
56－〇＝36
これを訳すと
56から何かである〇を引いたら36になった。
です。
すると何かである〇は20だと分かります。
この〇は5×□なので、□は4になりますね。
1の問題は、この考え方をもう少し使ったものです。
重要なのは、きっと方程式だからこうやって解く、というよりは、上手に式を訳しながら考えて解いていくことだと思います。
2.比例式
左側が分数（帯分数）と□、右側が小数です。
帯分数を仮分数に、そして小数を10倍して整数にします。
比例式は、比（比の値）が一緒ということ。
両方を見比べてあげて、□に入る適切な数を見つけましょう。
3.文字と式
下手したら中学1年生も解けない問題ですね。
平均点の問題が出てきたら、まずは合計点を出してみるようにしましょう。
すると
男子は17×ａ
女子は13×□
全体は30×ｂ
になります。
今回、□に入るものを求めたいのですが
男子の合計＋女子の合計＝全体の合計 なので
女子の合計を求めたいときは、全体の合計から男子の合計を引けばよいことが分かります。
よって、女子の合計は30×ｂ－17×ａ となります。
今回聞かれている□は、女子の平均点です。
女子の平均点は、女子の合計点を女子の人数で割ればＯＫ
よって
（30×ｂ－17×ａ）÷13 です。
3問中、2問できれば上出来でしょう。
最後の3は厳しかったら捨ててしまってもよいかもしれません。
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