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引用：下野テスト 第181回
△ＡＯＥ≡△ＤＯＦの証明ですね。
正方形という特別な図形を使っているので、対角線の中点がそれぞれ等しかったり、対角線と辺のなす角が45°であったり、対角線が直交することを使ったりするのかなぁと思いながら証明を進めていきます。
仮定も1つありますね。
では、解いていきます。
【解答】
△ＡＯＥと△ＤＯＦにおいて
正方形の性質より
ＡＯ＝ＤＯ ①
∠ＯＡＥ＝∠ＯＤＦ＝45° ②
∠ＡＯＥ＝∠ＡＯＤ－∠ＥＯＤ
＝90°－∠ＥＯＤ ③
∠ＤＯＦ＝∠ＥＯＦ－∠ＥＯＤ
＝90°－∠ＥＯＤ ④
③④より
∠ＡＯＦ＝∠ＤＯＦ ⑤
①②⑤より1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので
△ＡＯＥ≡△ＤＯＦ
以上です。
いかに図形の性質を覚えているかがカギになります。
証明は書き方がほぼ決まっています。
【書き方】
△●●●と△○○○において
仮定より
～ ①
・・・なので
～ ②
……なので
～ ③
①②③より合同条件（相似条件）
よって
△●●●≡（∽）△○○○
おおまかにはこのような流れでしょうか。
たくさん問題を解き、覚えてしまいましょう。
証明のポイントはは以下のようになります。
①証明したい図形を見つける。
最初のうちは、色を使って書き分けると良いです。
②仮定を書き込む。
易しい問題だと、仮定が2つあります。図に書き込みましょう。
③特別な図形は条件になる。
特別な図形とは
正三角形
正方形
平行四辺形
長方形
ひし形
円
直角三角形
などのことです。
名前がついている図形は、何かしら証明に使われます。
④合同条件/相似条件を押さえる。
合同の証明だと
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
相似の証明だと
2組の角がそれぞれ等しい
という条件になりがちです。
一応、頭の片隅に入れておいてください。
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埼玉大学理学部入学後、教員となるために東京学芸大学教育学部理科専攻へ。
同大学卒業後、高校教師。大手学習塾講師など様々な教育現場を経験。
集団授業などの学習指導のみで本当に学力が向上するのかと疑問を感じ、個々の進度に合った学習計画や学習方法の指導に重きを置いた自学塾Activeを立ち上げる。
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