小山市の自学塾Activeです。
2022栃木県立入試大問4です。
大問4は図形がメインですね。
4問で18点。
それでは見ていきましょう。
1.作図 4点
点Ｐの条件が2つ出ていますね。
①直線ｌ上にある。
②ＡＰ＝ＢＰである。
②の条件から、垂直二等分線を思いつければ終了です。
ＡとＢから垂直二等分線を引き、直線ｌとの交点がＰです。
2(1).空間図形 線分 3点
ＢＧを結んで、三平方の定理を使いましょう。
2(2).空間図形 体積 4点
三角柱を平面で切ったあとの、Ｄを含む図形の体積です。
Ｄを含む法の図形を考えると大変なので、Ｄを含まない方の体積を求めてみましょう。
すると、そっちの立体は三角錐なので、体積を求めることができます。
もともとの立体は三角柱なので、ここから三角錐を引くことでＤを含む立体の体積を出すことができます。
3.相似の証明 7点
相似の証明ですね。
相似の証明の場合、証明の条件の代替が「2組の角がそれぞれ等しい」になります。
探してみると
二等辺三角形の底角が等しいのと、仮定から1組の角ゲット
もう１つは、共通の角
よって証明終了。
証明の配点は高いですが、型をきちんと覚えていれば難しいことはありません。
まずはしっかりと覚えることから始めていきましょう。
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