小山市の自学塾Activeです。
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引用：下野テスト 第157回
【解答】
円周上に、△ＰＡＢの面積が最大になるような点Ｐを作図する問題です。
要は、一番大きい三角形を作図しましょう、ということですね。
線分ＡＢから一番遠いところに点Ｐを打ちたいですよね。
そしてここで覚えておいてほしいのは、円の弦は、直径が一番長いということです。
つまり
直径を含む
しかもそれがＡＢの高さに含まれている
というのが条件ですね。
つまり、円の中心からＡＢに垂線をおろすことで作図が完成します。
①円の中心にコンパスを刺し、ＡＢの方向へぐるっと。
ＡＢと2つの交点ができます。Ｑ、Ｒとしましょう。
②Ｑにコンパスを刺し、ぐるっと。
③Ｒにコンパスを刺し、ぐるっと。
交点が1つできます。
④円の中心と③の交点を結んだ直線を引く。
円と、交点が2つできます。
線分ＡＢに近い方が最も面積が小さい三角形、遠い方が面積が最も大きい三角形になります。よって、こっちにＰと書きましょう。
作図は基本的にはパターン化されています。
さくっと書いて覚えましょう。
作図のポイントは4つあります。
①【点】と【点】
⇒垂直二等分線
②【点】と【辺】
⇒垂線
③【辺】と【辺】
⇒角の二等分線
④60°
⇒正三角形
ぜひ、覚えておきましょう！
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埼玉大学理学部入学後、教員となるために東京学芸大学教育学部理科専攻へ。
同大学卒業後、高校教師。大手学習塾講師など様々な教育現場を経験。
集団授業などの学習指導のみで本当に学力が向上するのかと疑問を感じ、個々の進度に合った学習計画や学習方法の指導に重きを置いた自学塾Activeを立ち上げる。
集団授業はほぼしません。
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